همانطور که میدانیم، آموزش مباحث مرتبط با «روشهای آماری رگرسیونی» و در راس آنها، رگرسیون خطی یا Linear Regression یک مبحث پیشرفته در بین مباحث آماری طبقه بندی شده و نکته مهم در این گروه بندی، این است که مانند هر روش پیشرفته دیگری، حداقل چند پیش نیاز برای آن وجود دارد. اگر فراگیران این آموزشها، به این پیش نیازها توجه نکنند، بدیهی است که اثربخشی این آموزشها، نمیتواند در بهترین وضعیت هم از یک حداقل، فراتر رود.

بدیهی است اگر بخواهیم بسیار ساده به موضوع پیش نیازهای این دوره آموزشی نگاه کنیم، باید ادعا نماییم که کلیه مباحث مطرح شده یا ارائه شده در درس یا دوره «آمار مقدماتی»، میتواند بعنوان پیش نیازهای این آموزش، مد نظر قرار گیرد. اما بهر حال باید پذیرفت که از منظر عملی و کاربردی، اهمیت یا ضرورت برخی مباحث، نسبت به برخی مباحث دیگر، بیشتر است. فلذا در این نوشتار، قصد دارم به این مباحث مهم و ضروری اشاره نمایم تا فراگیران این آموزش، بتوانند بطور عملی و در شرایط واقعی، سطح دانش و مهارت خود را در زمینه های مورد اشاره تقویت نمایند.

با توجه به سرفصلهای مختلف درس رگرسیون خطی و کاربردهای این روش در تحلیلهای آماری مطالعات پژوهشی، میتوان این عناوین مباحث چهارگانه را، مهمتر و ضروریتر از سایر مباحث آمار مقدماتی، در نظر گرفت:

• اصول نظری توزیع آماری نرمال و راهکارهای عملی ارزیابی این توزیع
• آزمون فرضیه
• اندازه های قدرت رابطه یا Effect Size Measures
• تحلیل یا آزمون همبستگی یا Correlation analysis

حال برای اینکه یک شرکت کننده یا فراگیری که قصد شرکت در دوره آموزشی «تحلیل رگرسیون» را دارد، بتواند به یک ارزیابی عینی و نسبتاً دقیق در این زمینه دست یابد و در صورتیکه در برخی از مباحث ذکر شده دارای ضعف یا ضعفهای جدی است، امکان تعیین این مباحث را داشته و در ادامه بتواند ضعفهای خود را برطرف نماید، به یک چک لیست ساده اشاره مینمایم که این امکان را در کوتاهترین زمان ممکن به هر یک از علاقمندان و یا شرکت کنندگان، بدهد. بنابراین اگر هر یک از فراگیران و علاقمندان بخواهند یک خودارزیابی یا self-assessment در زمینه مباحث مهم پیش نیاز برای دوره آموزشی تحلیل رگرسیون خطی، انجام دهد، چک لیست زیر یک پیشنهاد قابل قبول میباشد:

1) کدامیک از متغیرهای زیر را میتوان از نظر توزیع آماری نرمال یا Normal Distribution مورد ارزیابی قرار داد؟
الف. متغیر کمّی گسسته          ب. متغیر کمّی پیوسته      ج. متغیر کیفی رتبه ای      د. متغیر کیفی اسمی


2) کدامیک از جملات زیر در مورد ارزیابی نرمال بودن توزیع یک متغیر یا Normality Assumption، صحیحتر بنظر میرسد؟ 
الف. در فرایند ارزیابی نرمالیتی، اگر آزمون آماری انطباق توزیع با خصوصیات توزیع نرمال (آزمون کولموگروف اسمیرنف)، معنی دار نباشد، این پیش فرض را باید برقرار دانست.
ب. مهمترین معیار تصمیم گیری برای ارزیابی نرمالیتی، توجه به شکل توزیع است که باید قرینه و زنگوله ای شکل باشد.
ج. حجم نمونه داده های مورد ارزیابی (بعنوان مثال تعداد افراد با یک صفت یا متغیر مورد نظر)، هیچگونه تاثیری بر روی نتیجه ارزیابی نرمالیتی ندارد.
د. با نتیجه آزمون آماری کولموگروف اسمیرنف، بتنهایی نمیتوان برای ارزیابی نرمالیتی یک متغیر، تصمیم گرفت.

سناریو عملی A:پژوهشگری قصد دارد در یک مطالعه مورد شاهدی، رابطه بین سطح سرمی روی در زنان باردار (در اولین ویزیت یا مراجعه به کلینیک مراقبتهای دوران بارداری) را با وقوع پیامد تولد نوزاد مبتلا به ناهنجاری مادرزادی نقص لوله عصبی، مورد ارزیابی قرار دهد. فرض ما این است که دو گروه تحت مطالعه، یعنی مادران گروه مورد (مادران نوزادان مبتلا) و مادران گروه شاهد (مادران نوزادان سالم)، بصورت مستقل از یکدیگر، انتخاب شدند. حال به سوالات زیر پاسخ دهید:

3) اگر پژوهشگر این سناریو بخواهد برای سنجش این رابطه از آزمون فرضیه استفاده نماید، چه آزمون آماری را به او پیشنهاد میکنید؟


4) آیا آزمون مورد نظر شما، پیش فرض یا پیش فرضهایی دارد؟ اگر بلی، آنها را نام ببرید و چگونگی ارزیابی آنرا شرح دهید؟


5) اگر بخواهیم این ارزیابی رابطه را با استفاده از یک، اندازه قدرت اثر یا قدرت رابطه، نشان دهیم، چه اندازه ای را برای این شرایط پیشنهاد میکنید؟ لطفاً مراحل کار یا محاسبه این اندازه قدرت رابطه و اینکه باید به چه مولفه هایی توجه نمایید را شرح دهید؟

ادامه سناریو عملی A:چنانچه در زنان باردار این سناریو، کلیه زنان تحت مطالعه در سه مقطع زمانی (در هر سه ماهه بارداری، بعنوان یک مقطع زمانی)، دارای سنجش یا اندازه گیری سطح سرمی روی باشند، پژوهشگر قصد دارد با استفاده از یافته های این مطالعه، به این سوال پژوهشی مهم پاسخ دهد که اگر داده های سنجش روی در زنان باردار در سه ماهه اول بارداری در دسترس نبود، آیا میتوانیم از اطلاعات سه ماهه سوم بارداری، بدین منظور استفاده نماییم یا خیر؟ حال به سوالات زیر پاسخ دهید:

6) به نظر شما، چه آزمون آماری یا چه شاخص قدرت اثری میتواند به سوال فوق، پاسخ دهد؟ آیا این آزمون یا محاسبه شاخص قدرت اثر، پیش فرض یا پیش فرضهایی دارد؟ اگر بلی، شرح دهید.


7) با توجه به پاسخ سوال قبل (سوال 6)، یک الگوریتم تصمیم گیری یا قضاوت در شرایط مختلف آزمون آماری مورد استفاده شما یا محاسبه شاخص قدرت رابطه مورد نظر شما (بعنوان مثال در شرایط مختلف آن آزمون از نظر معنی دار بودن یا نبودن یا در مقادیر مختلف شاخص قدرت رابطه)، رسم نموده و خروجی هر یک از شاخه های این الگوریتم را مشخص فرمایید تا بتوان بصورت عینی، در شرایط واقعی، تصمیم گیری انجام داد.





8) اگر متغیر روی سرمی در زنان باردار تحت مطالعه، دارای توزیع غیر نرمال (یک توزیع غیرقرینه با چولگی شدید مثبت که انحراف معیار آن تقریباً دو برابر مقدار میانگین آن است) باشد، برای پاسخ به سوال 6، چه اقدام یا مجموعه اقداماتی را انجام میدهید؟ شرح دهید.


لازم به ذکر است که چنانچه هر یک از علاقمندان یا شرکت کنندگان مباحث مرتبط با تحلیل رگرسیون، این چک لیست یا خودارزیابی را تکمیل نموده و قصد داشته باشد که بطور دقیق وضعیت خود را در این خود ارزیابی بداند و حتی موضوعاتی که در آنها، مشکل/ مشکلات بیشتری دارد را بشناسد، میتواند این چک لیست را پرینت گرفته و بهمراه پاسخ سوالات هشتگانه فوق برای اینجانب ارسال نماید. بنده این چک لیستهای تکمیل شده علاقمندان را به دقت تصحیح نموده و نتیجه خودارزیابی هر فرد را بهمراه مداخلات آموزشی مورد نیاز، بصورت محرمانه برای فرد مربوطه ارسال خواهم نمود.

موفق و پیروز باشید.
پایان مقاله – دکتر عباس کشتکار 31 اردیبهشت ماه 96